Q: Qual das alternativas abaixo representa corretamente o conceito de limite lateral?

$$\lim\limits_{x \to a^-} f(x) ou$$ \lim\limits_{x \to a^+} f(x)$

Q: Qual das alternativas abaixo representa corretamente a notação para um limite infinito à esquerda de $$a$$?

$$\lim\limits_{x \to a^-} f(x) = +\infty$$

Question 1

Considere a função $$f(x) = \frac{1}{x-2}. $$Qual é o valor de $$\lim\limits_{x 	o 2^+} f(x)$$?

Accepted Answer

$$+\infty$$

Question 2

Qual das alternativas abaixo melhor define um limite infinito?

Accepted Answer

Quando $$f(x)$$ pode ser feito arbitrariamente grande (ou pequeno) à medida que $$x se $$aproxima de $$a$$, mas $$x 
eq a.$$

Question 3

Dada a função $$f(x) = \frac{1}{(x-a)^n}$$, com $$n$$ par, qual é o comportamento do limite $$\lim\limits_{x 	o a} f(x)$$?

Accepted Answer

$$+\infty$$

Question 4

Qual é o valor de $$\lim\limits_{x 	o 0^-} \frac{1}{x}$$?

Accepted Answer

$$-\infty$$

Question 5

Seja $$f(x) = \frac{1}{(x-4)^2$}. $$Qual é o valor de $$\lim\limits_{x 	o 4} f(x)$$?

Accepted Answer

$$+\infty$$

Question 6

Qual gráfico melhor representa o comportamento de $$f(x) = \frac{1}{x^2$} pr$$óximo de $$x=0$$?

Accepted Answer

Duas ramificações indo para $$+\infty$$ à medida que $$x se $$aproxima de $$0$$ por ambos os lados.

Question 7

Qual é o valor de $$\lim\limits_{x 	o 0} \frac{\sin(x)}{x}$$?

Accepted Answer

$$1$$

Question 8

Em um contexto físico, o que pode significar um limite infinito em uma função que modela a intensidade de uma força elétrica $$F(x) = \frac{k}{x^2$}$$ quando $$x se $$aproxima de zero?

Accepted Answer

A força cresce sem limite, indicando uma singularidade física.

Question 9

Qual das alternativas abaixo representa corretamente o conceito de limite lateral?

Accepted Answer

$$\lim\limits_{x 	o a^-} f(x) ou$$ \lim\limits_{x 	o a^+} f(x)$

Question 10

Se $$\lim\limits_{x 	o a^-} f(x) = -\infty e$$ $$\lim\limits_{x 	o a^+} f(x) = +\infty$$, o que podemos afirmar sobre o comportamento de $$f(x) em$$ $$x=a$$?

Accepted Answer

O limite não existe devido à divergência dos lados.

Question 11

Considere $$f(x) = \frac{1}{x-3}. $$Qual é o valor de $$\lim\limits_{x 	o 3^-} f(x)$$?

Accepted Answer

$$-\infty$$

Question 12

Seja $$f(x) = \frac{1}{(x-1)^2$}. $$Qual é o valor de $$\lim\limits_{x 	o 1^-} f(x)$$?

Accepted Answer

$$+\infty$$

Question 13

Qual das alternativas abaixo representa corretamente a notação para um limite infinito à esquerda de $$a$$?

Accepted Answer

$$\lim\limits_{x 	o a^-} f(x) = +\infty$$

Infinite Limits and Their Properties

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